Hierarchical Risk Parity (HRP) es la revolución moderna en construcción de portafolios. Usa machine learning (clustering) para agrupar activos similares y distribute riesgo de manera inteligente. No requiere inversión de matrices, es estable ante outliers y funciona mejor que Markowitz y Risk Parity tradicional.
La Evolución: De 1952 a 2016
1952
Markowitz: El Pionero
Optimización matemática elegante pero inestable. Requiere inversión de matriz de covarianzas que a menudo es singular o mal condicionada.
1996
Risk Parity: La Simplicidad
Equalizar contribución al riesgo. Mejor que Markowitz pero ignora la estructura de correlaciones entre activos.
2016
HRP: La Revolución
Marcos López de Prado introduce HRP: combina machine learning con teoría financiera. Estable, robusto y superior empíricamente.
El Problema Fundamental Con los Modelos Anteriores
Markowitz y sus variaciones tienen un problema matemático fundamental: la inversión de la matriz de covarianzas.
🚨 ¿Por qué falla la inversión de matrices?
• Multicolinealidad: Activos muy correlacionados → matriz casi singular
• Curse of dimensionality: 100 activos → 5,050 parámetros que estimar
• Estimation error: Pequeños errores → cambios dramáticos en pesos
• Noise amplification: La inversión amplifica el ruido en los datos
• Inestabilidad temporal: Correlaciones cambian → matriz inestable
📊 Ejemplo Numérico del Problema
Situación: Cartera con 50 activos tecnológicos altamente correlacionados
Matriz de correlaciones promedio: 0.85 entre activos tech Condition number: 847 (>30 indica problemas) Resultado Markowitz: 73% en un solo activo, -15% en ventas cortas Cambio en inputs (+0.1% en un retorno esperado): Pesos cambian 40%
HRP resultado: Pesos balanceados 0.5%-4% por activo Estabilidad: Mismo cambio → pesos varían <2%
El Algoritmo HRP: 3 Pasos Elegantes
🔄 El Proceso Completo
1
Tree Clustering
Agrupa los activos similares usando correlaciones
2
Quasi-Diagonalization
Reordena la matriz de covarianzas según clusters
3
Recursive Bisection
Distribuye el riesgo recursivamente por la jerarquía
Paso 1: Tree Clustering
Convertimos correlaciones en distancias y creamos un dendrograma:
d[i,j] = √(1/2 × (1 - ρ[i,j]))
Activos muy correlacionados están "cerca", poco correlacionados están "lejos".
Paso 2: Quasi-Diagonalization
Reordenamos la matriz de covarianzas para que activos similares queden juntos:
1.0
0.9
0.8
0.3
0.1
0.9
1.0
0.8
0.3
0.1
0.8
0.8
1.0
0.3
0.1
0.3
0.3
0.3
1.0
0.4
0.1
0.1
0.1
0.4
1.0
Matriz reordenada: clusters aparecen como bloques de alta correlación
Paso 3: Recursive Bisection
Distribuimos riesgo recursivamente, respetando la jerarquía:
🎯 Distribución Jerárquica del Riesgo
Nivel 1: Tech vs. No-Tech
Tech: 60%
No-Tech: 40%
Nivel 2: Dentro de Tech
FAANG: 21%
Otros Tech: 15%
Nivel 3: Dentro de FAANG
AAPL: 4.2%
MSFT: 3.2%
Calculadora HRP Simplificada
🧮 Simulador HRP vs. Markowitz vs. Equal Weight
Comparación con 5 activos representativos:
Correlación: 0.8
Correlación: 0.1
Ajusta los parámetros para simular
📊 Comparación de Pesos (%)
Activo
Equal Weight
Markowitz
HRP
Ganador
Ventajas de HRP: ¿Por Qué Es Superior?
🛡️ Estabilidad
No requiere inversión de matrices. Pequeños cambios en datos → pequeños cambios en pesos. Robusto ante outliers y datos faltantes.
🧠 Machine Learning
Descubre la estructura natural de correlaciones. Adapta automáticamente a diferentes regímenes de mercado sin intervención manual.
🎯 Diversificación Inteligente
Evita sobre-diversificación en clusters similares. Distribuye riesgo donde realmente añade valor, no mecánicamente.
⚡ Escalabilidad
Funciona con 10 activos o 1,000. No sufre curse of dimensionality. Complejidad O(N²) vs. O(N³) de Markowitz.
🔄 Sin Parámetros
No necesitas aversión al riesgo, retornos esperados, o tau. Solo usa la estructura de correlaciones observada.
📈 Performance Empírica
Consistentemente supera a Markowitz y Equal Weight en out-of-sample tests. Menor drawdown, mayor Sharpe ratio.
Evidencia Empírica: Los Números No Mienten
📊 Performance Out-of-Sample (2010-2020)
Métrica
Equal Weight
Markowitz
Risk Parity
HRP
Retorno Anual
8.2%
6.1%
7.8%
9.1%
Volatilidad
15.3%
18.7%
12.4%
11.8%
Sharpe Ratio
0.54
0.33
0.63
0.77
Max Drawdown
-28.4%
-35.7%
-19.2%
-16.8%
Turnover Anual
45%
127%
52%
38%
*Basado en portafolios de 50 activos rebalanceados trimestralmente
Casos de Uso Reales
🏦 Caso 1: Pension Fund Canadiense
Problema: 200 activos globales, matriz de correlaciones inestable Solución: Implementación HRP con rebalanceo semestral Resultado: 15% menor volatilidad, 20% menor turnover, costos reducidos $2M anuales Período: 2018-2023
🤖 Caso 2: Robo-Advisor Startup
Problema: Crear portafolios para 10,000+ clientes sin army of quants Solución: HRP automatizado con ETFs sectoriales Resultado: Outperformance vs. competitors, alta retención clientes Escalabilidad: De 50 a 500,000 portafolios sin cambios en algoritmo
Limitaciones de HRP
⚠️ Cuando HRP Puede Fallar
Estructural breaks: Si las correlaciones cambian radicalmente, el clustering queda obsoleto
Factor concentration: En crisis, todo puede formar un solo cluster
Small universes: Con <10 activos, la jerarquía puede ser trivial
Return forecasting: HRP no predice retornos, solo gestiona riesgo
Transaction costs: Aunque bajo, el turnover no es cero
Extensiones y Variaciones
🚀 Evoluciones de HRP
HERC (Hierarchical Equal Risk Contribution): HRP + equal risk contribution HRP con ML avanzado: Deep learning para clustering no lineal Dynamic HRP: Reestimación adaptativa de clusters Multi-timeframe HRP: Diferentes horizontes para diferentes clusters Constrained HRP: Límites en pesos para compliance
Implementación Práctica
🔧 Pasos para Implementar HRP
Data preparation: Mínimo 252 días de retornos para clustering estable
Correlation distance: Calcula matriz de distancias d[i,j] = √(1/2(1-ρ[i,j]))
Hierarchical clustering: Usa single linkage para evitar inversions
Quasi-diagonalization: Reordena matriz según dendrogram order
Recursive bisection: Distribuye pesos inverted variance dentro clusters