La estadística descriptiva nos ayuda a resumir y entender el comportamiento de los activos financieros. Mientras que la media nos dice el retorno promedio, la mediana nos protege de outliers, la varianza mide el riesgo, y la asimetría nos dice si hay más probabilidad de ganancias o pérdidas extremas.
Imagina que te ofrecen dos inversiones:
Retornos últimos 5 años: 8%, 9%, 7%, 8.5%, 9.5%
Retornos últimos 5 años: -15%, 35%, -10%, 30%, 2%
Ambas tienen un retorno promedio similar (~8.4%), pero ¿cuál preferirías? La estadística descriptiva te da las herramientas para tomar esta decisión de forma rigurosa.
La media es tu punto de referencia. En finanzas, representa el retorno esperado de un activo. Pero cuidado: ¡la media puede ser muy engañosa!
Si una acción pierde 50% un día y gana 50% al siguiente, la media es 0%. Pero tu dinero real perdió 25%. Por eso usamos la media geométrica para retornos:
La mediana es el valor que está exactamente en el medio cuando ordenas todos los retornos de menor a mayor. Es resistente a outliers.
Retornos de Bitcoin (ordenados): -40%, -10%, 5%, 15%, 200%
Media: 34% (sesgada por el outlier del 200%)
Mediana: 5% (más representativa del comportamiento típico)
En finanzas, la desviación estándar se llama volatilidad y es nuestra medida principal de riesgo. Una volatilidad del 20% anual significa que esperamos que el 68% de los retornos estén dentro de ±20% del promedio.
La curtosis mide qué tan "puntiaguda" es la distribución. Una curtosis > 3 indica colas pesadas - más eventos extremos de lo que predeciría una distribución normal.
| Métrica | Qué te dice | Valores típicos (acciones) | Decisión de inversión |
|---|---|---|---|
| Media | Retorno esperado | 8-12% anual | Mayor = mejor (con mismo riesgo) |
| Volatilidad | Riesgo/variabilidad | 15-25% anual | Menor = mejor (con mismo retorno) |
| Asimetría | Dirección de extremos | -0.5 a 0.5 | Positiva = preferible |
| Curtosis | Frecuencia de extremos | 3-6 | Mayor = más crashes |
Antes de construir una cartera, analiza las estadísticas descriptivas de cada activo. Busca:
Los algoritmos de trading usan estadísticas descriptivas para:
Los mercados financieros NO siguen distribuciones normales. Ten cuidado con:
Has dominado cómo describir el pasado. Ahora aprende a predecir el futuro con nuestro artículo sobre "Probabilidad en Finanzas", donde exploraremos distribuciones, teorema de Bayes y modelos probabilísticos.